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La enseñanza de las operaciones aritméticas: Aspectos fundamentales a priorizar (Parte V)

¿Cuál es el lugar de los algoritmos?

Comencemos con la definición del concepto: se trata de un método que se realiza paso a paso para solucionar un problema, de manera precisa (debe describir los datos de entrada, el orden de realización de cada paso y la salida o resultado), definida (cada vez que se aplique se debe obtener el mismo resultado) y finita (debe terminar en algún momento).

La enseñanza y utilización de algoritmos es relevante, tal como señala Calvo (2004) en cuanto: es una demanda social, siendo un resultado esperado y un bien cultural; son útiles como estrategia que ahorra tiempo y esfuerzo; pueden reforzar la comprensión del sistema numérico y de las propias operaciones, sobre todo si se hacen explícitas tales relaciones y propiedades; permiten desarrollar estrategias de estimación, cálculo mental y verificación.

Los algoritmos desde la óptica analizada deben entenderse como herramientas que deben mecanizarse luego de haber construido el sentido de su uso. Ahora bien, en la escuela el tiempo que se debe dedicar a este tema es importante, ya que está en construcción, ese proceso debe ser monitoreado por los docentes.

Lo que está en discusión no es la presencia de los algoritmos aritméticos en la escuela sino la forma de enfocarlos, sobre lo que se ha intentado polemizar.


La necesidad de establecer acuerdos institucionales

Tal es la complejidad en el abordaje de este tema y la diversidad de estrategias, factibles de ser desarrolladas, que se hace imprescindible el establecimiento de acuerdos institucionales que den continuidad y coherencia al proceso de aprendizaje de los sujetos. Buscando que la historia de aprendizaje sea tenida en cuenta.

La existencia de rupturas en las propuestas didácticas desconoce la integralidad de los sujetos que transitan por la institución. El proceso largo y complejo de construcción del sentido de las operaciones aritméticas debe estar acompañado por propuestas coherentes. (Por ejemplo, si un docente trabaja en profundidad la naturaleza de la potencia de diez en nuestro sistema de numeración, y usa luego ese conocimiento en relación a las operaciones genera ciertos esquemas de pensamiento. Es necesario que al año siguiente se reconozca su existencia y se potencie el aprendizaje a partir de los mismos).


Finalizando…

Luego de haber transitado por el desafío de pensar la tarea docente en un tema tan sensible, se deja abierta la aventura de debatir y profundizar estas ideas bajo la luz de los autores referenciados, y la bibliografía recomendada.

 

Referencias

Bibliografía consultada

Alliaume, Javier y de la Peña, Cecilia, Didáctica de la matemática. Concepto de número, los sistemas de numeración. Problematización en su proceso de enseñanza, en Ejes temáticos para el concurso de maestros de educación común, Aula, 2005. Versión web
Barrantes, Hugo, La Teoría de los Campos Conceptuales de Gérard Vergnaud, en Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, Año 1, Número 2, 2006. En http://www.cimm.ucr.ac.cr/cuadernos/cuaderno2/Cuadernos%202%20c%206.pdf, revisado 1 de abril de 2007.
Brousseau, Guy, Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática, trad. de su tesis de graduación del mismo año, Facultad de Matemática, Universidad de Córdoba, 1986.
Calvo, Cecilia, Algoritmos aritméticos en la escuela primaria, taller realizado en II.NN., Montevideo, inédito, Agosto de 2004.
Chevallard, Yves, La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado, Aique. Buenos Aires.1997 (1991).
Parra, Cecilia y Saiz, Irma (compiladoras), Didáctica de matemáticas, Bs. As., Paidós Educador, 1994.
Parra, Cecilia, Cálculo mental en la escuela primaria, en Parra, Cecilia y Saiz, Irma (compiladoras), Didáctica de matemáticas, Buenos Aires, Paidós Educador, 1994.
Peltier, Marie Lisie, Problemas aritméticos. Articulación, significados y procedimientos de resolución, en Educación Matemática, diciembre, año/vol. 15, número 3, Santillana, México, 2003, pp. 57-76. En http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/405/40515303.pdf, revisado 30 de marzo de 2007.
Pena, Mónica, Los Problemas aditivos, Revista de la Educación del Pueblo, Nº 93, marzo – abril 2004, Montevideo, Aula
Pena, Mónica. El problema. Sumar, restar, multiplicar y dividir. Las estructuras aditiva y multiplicativa. 300 problemas para niños de 6 a 12 años, Aula, Montevideo, 2002.
Vergnaud, Gérard (dir.), Le moniteur de mathématiques. Résolution de problémes, Francia, Nathan, 1997.
Vergnaud, Gérard, La théorie des champs conceptuels, RDM 10.2.3, Grenoble, La pensée sauvage, 1990.
Vergnaud, Gérard, Piaget y la Didáctica, Revista de Pedagogía, Nº 392, mayo 1997 Federación de Instituciones de Educación Particular FIDE pp. 85.

Bibliografía complementaria

Bourdieu, P., Chamboredon, J-C y Passeron, J. C. (1999). "El Oficio de Sociólogo", Siglo Veintiuno, Madrid.
Brissiaud, R. (1993). "El aprendizaje del cálculo. Más allá de Piaget y de la teoría de conjuntos", Visor, Madrid.
Bruner, Jerome, El habla del niño, Paidós, Madrid, 1986.
Charnay, R. (orig. fr., 1988) "Aprender (por medio de ) la resolución de problemas", en Parra y Saiz (1992).
Chemello, G. (1997). "La Matemática y su didáctica. Nuevos y antiguos debates", en Iaies, G. "Didácticas especiales. Estado del debate.", Aique, Bs. As.
D’Amore, B. (1997). "Problemas. Pedagogía y psicología de las matemáticas en la activi-dad de la resolución de problemas.", Síntesis, Madrid.
Dickson, L., Brown, M. y Gibson, O. (1991). "El aprendizaje de las matemáticas", Edit. Labor – M.E.C., España.
Iaies, G. (comp.) (1998). "Los CBC y la enseñanza de la matemática", A.Z., Bs. As.
Ifrah, G. (1994). "Las cifras. Historia de la primera gran invención" , Alianza, Madrid.
Kamii, C. (1986). "El niño reinventa la aritmética", Visor Libros, España.
Kamii, C. (1992). "Reinventando la aritmética II", Visor Distribuciones, España.
Lerner, D. (1992). "La matemática en la escuela aquí y ahora.", Aique, Bs. As.
Lerner, D. y Sadovsky, P. (1997). "El sistema de numeración: un problema didáctico.", en Parra, C. y Saiz, I. (1997).
Nunes, T. y Bryant, P. (1997). "Las matemáticas y su aplicación. La perspectiva del ni-ño", Siglo XXI Editores, México.
Panizza, M. (2003). "Conceptos básicos de la teoría de situaciones didácticas", en Paniz-za, M. (comp.) (2003).
Panizza, M. (comp.) (2003). "Enseñar Matemática en el Nivel Inicial y Primer Ciclo de EGB, Análisis y propuestas", Paidós, Bs. As.
Parra, C. y Saiz, I. (1992). "Los niños, los maestros y los números", Secretaría de Educa-ción, MCBA, Bs. As.
Parra, C. y Saiz, I. (comps.) (1997). "Didáctica de matemáticas. Aportes y reflexiones", Piados Educador, Bs. As.
Pena, M. (2002). "¿Qué hago este año con las matemáticas?", en Revista de la Educación del Pueblo Nº 85, marzo–abril 2002, Aula, Montevideo.
Ponce, H. (1999). "Enseñar y aprender matemática. Propuestas para el segundo ciclo", Ediciones Novedades Educativas, Bs. As.
Sadovsky, P. (1996). "Pensar la matemática en la escuela.", en Poggi, M. (comp.) colec-ción "Triángulos Pedagógicos «Apuntes y arpotes para la gestión curricular»", Kapelutz, Bs. As.
Vergnaud, G. (1993). "El niño, las matemáticas y la realidad. Problemas de la enseñanza de la matemática.", Trillas, México.
Vergnaud, Gerard. "El niño, las matemáticas y la realidad". Trillas. México. 1991.
Villella, J. (1996). "Sugerencias para la clase de matemática", Aique, Bs. As.
Vygotskii, Lev S., Acción, pensamiento y lenguaje.
Vygotskii, Lev S., El desarrollo de las funciones psicológicas superiores.

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